Das jetzige Gebäude der Grundschule Jesteburg entstand um 1970. Die Schule hat durch wachsenden Raumbedarf immer wieder Anbauten erhalten. Sie verfügt derzeit über 15 allgemeine Unterrichtsräume, eine Bücherei, einen Musikraum, einen Werkraum, einen Kunstraum, einen Computerraum und einen Raum mit Küche und angrenzendem Ruheraum, der z. Z. von der Frühbetreuung und dem pädagogischen Mittagstisch der Samtgemeinde genutzt wird.

Die Bücherei hat einen Bestand von rund 4.000 Büchern und ist mit ihrer „Leseburg“ aus Holz ein Aushängeschild der Schule und Lieblingsort vieler Schülerinnen und Schüler. Im unteren Bereich der Burg ist zudem eine kuschelige Leseecke eingerichtet. Darüber hinaus befinden sich in der Bücherei 8 Computer-Arbeitsplätze.

Der Musikraum besitzt eine bewegliche Bühne, die zur Aula hin geöffnet werden kann. Hier werden Theater- und Musikstücke von den Kindern, aber auch von professionellen Schauspielbühnen aufgeführt. Durch die Ausstattung mit Beamer und Leinwand ist der Musikraum als Multivisionsraum nutzbar.

An den gut ausgestatteten Werkraum grenzt der Maschinenraum an, der u.a. einen Brennofen für Tonarbeiten der Schüler bereit hält. Der Werkraum besitzt eine Außentür, die sich zur Pausenwiese und einer Außen-Sitzgruppe öffnet, so dass bei Bedarf Werkarbeiten auch im Freien stattfinden können.

Der Kunstraum befindet sich seit dem Schuljahr 2013/14 wieder im Erdgeschoss direkt neben dem Werkraum und wird teilweise auch für das Fach Textiles Gestalten genutzt.

Im zweigeteilten Computerraum sind täglich 24 Computer im Einsatz.

Für die Verwaltung steht ein eigener Bereich zur Verfügung. In diesem Verwaltungstrakt gibt es neben dem Lehrerzimmer einen Lehrmittelraum, das Schulleitungszimmer, das Verwaltungsbüro, eine Pantry-Küche, ein Archiv, einen Kopierraum sowie das Krankenzimmer.

Vor dem Verwaltungstrakt steht ein Besprechungsraum zur Verfügung, der für z.B. Elterngespräche und als zusätzlicher Lern- und Lehrraum für individuelles Fördern genutzt werden.

Der Hausmeister hat seine Wohnung mit Garten auf dem Schulgelände. Im Schulgebäude steht ihm neben einer Hausmeisterloge im Eingangsbereich eine Werkstatt zur Verfügung.

Bei der Turnhalle aus dem Jahr 1982 handelt es sich um eine Zweifeldhalle mit einer über die ganze Länge reichenden Tribüne. Bei Bedarf kann eine Mittelwand von der Decke herabgelassen werden, so dass die Halle von zwei Gruppen genutzt werden kann, ohne dass sie sich stören. Der Hallenboden wurde 2009 erneuert. Die Turnhalle wird nachmittags und abends auch vom örtlichen Sportverein genutzt, mit dem die Schule kooperiert.

In unmittelbarer Nähe der Schule liegt das Freibad, das im Sommer gerne im Rahmen des Sportunterrichts von der Schule besucht wird. Der planmäßige Schwimmunterricht der Zweitklässler findet jedoch aus wettertechnischen Gründen im Hallenbad in Hittfeld statt.